Быстрый старт | Quickly start


Редакция от 23.01.2017


0) Какое знание является самым ценным? Возможные варианты ответа таковы: это знание, которое не только очень эффективно, но ещё и универсально — сохраняет свою эффективность почти везде. Ну, или так: это знание, помогающее найти иное ценное знание (в том числе знание о том, как искать иное ценное знание, но не только такое). То есть, критерии таковы (помимо эффективности): широкая применимость и возможность использования для развития и дополнения себя же. Хороший пример — знание иностранного языка: область применения может быть очень широка (особенно если тот, чей родной язык мало распространён в мире, учит, скажем, английский) + конечно, чем лучше знаешь язык, тем легче и приятней в этом совершенствоваться, тем результативней это происходит и больше даёт. Поэтому изучение того же английского тем, кто его не знает — дело заведомо очень полезное. Похожими свойствами обладает математика — особенно в части математической логики — но преподают её (в этом важнейшем аспекте) обычно плохо. Однако, и такое изучение математики существенно помогает изучать её дальше. Это ещё одна важная причина изучать математику, хотя бы освоить её (настоящие, фундаментальные) основы.


1) Широта применения очень важна — подавляющее большинство методов, приёмов, технологий и т.д. имеют очень ограниченную зону эффективности. Причём плохо даже не то, что эта зона узкая — сколько то, что её границы, обыкновенно, неочевидны (как в силу объективной размытости, так и для нашего сознания). Что приводит к беспомощности: или потому, что способ, на который был расчёт, вдруг перестаёт работать (это оказалось вне зоны его применимости) — или же потому, что проблема кажется неразрешимой, хотя известен метод, который позволил бы её решить (просто применить его в данном случае не приходит в голову, он представляется годным лишь для совсем иных задач). Естественно, по-настоящему ценное, эффективное знание обязательно включает в себя и сведения о границах своей применимости — отсутствие каковой части в нём и есть одна из самых распространённых неисправностей эффективного знания. Вторая неисправность — см. предыдущий пункт — это отсутствие абстрактной версии, позволяющей знание развивать, искать аналоги и т.д. (Наверное, не очень понятное высказывание, но мы к этой теме ещё вернёмся.)


2) Важно также знание о том, как нейтрализовать данное знание. И этот элемент тоже присутствует сейчас в знаниях очень редко. А это важно: любое преимущество относительно, информация может попасть не в те руки или обесцениться за счёт широкого распространения. Тогда на первый план выходит знание о том, как лишить случайных посвящённых этого самого случайно полученного преимущества — хотя бы частично и на время. Так, знание английского может быть «нейтрализовано» использованием профессиональной терминологии или иного субъязыка и прочими формами сегрегации. Фильм «Моя прекрасная леди» замечательно иллюстрирует этот механизм: главная героиня, конечно, владела английским с рождения и понимала речь аристократов (по крайней мере, в объёме, достаточном для работы цветочницей). Но без овладения неочевидным для низов субъязыком высшего света пробиться она бы туда не смогла ни при каких обстоятельствах. Хотя с точки зрения иностранца это всё малозначимые нюансы: ну, английский и английский, разница невелика. Однако эта разница нейтрализует преимущество, которое мог бы получить иностранец, выучивший некий «усреднённый английский» ради карьеры среди аристократов.


( ...запись будет дополнена, продолжение следует... )

Как исключение подтверждает правило | How the exception confirms the rule

Редакция от 16.04.2018

Вот к этой замечательной записи — которая, наконец, объясняет происхождение и смысл известного выражения.

То есть, исключение — в смысле, специальное выделение и установление для выделенного неких особых условий — неявно подразумевает существование для всей остальной массы (откуда выделение и было сделано) противоположного требования. Не доказывает существование такового, нет — но, что называется, есть аргумент в ту пользу.

Если, например, в классе учится некий Петров — и прямо заявлено, что он может выходить из класса во время урока, не спрашивая на то разрешения (например, потому, что страдает каким-то заболеванием и вынужден часто бегать в туалет) — значит, скорее всего, всем остальным ученикам выходить из класса во время урока по умолчанию запрещено. Для Петрова сделано исключение — в том смысле, что он выделен и для него указано некоторое условие. Откуда можно сделать вывод, что для всех остальных «не-Петровых» действует условие ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ. То есть, для них правилом является запрет на выход из класса во время урока — а вот для Петрова сделано исключение. То самое исключение, которое подтверждает существование правила для всех остальных.

Аналогично, если прямо указано, что Петрову запрещено во время перемены покидать здание школы (выходить на улицу) — можно сделать вывод, что всем остальным «не-Петровым» это разрешено. Ведь иначе было бы мало смысла вот так вот явно указывать данное условие персонально для Петрова. Если и так всем запрещено — зачем выделять кого-то? И так же всё ясно. Но его всё же выделили. Значит... см. выше.

Опять же — подобный аргумент (существование исключения как указание на существование правила, из которого оно сделано) НЕ обладает ДОКАЗАТЕЛЬНОЙ силой. Ибо если вдруг персонально Петрову запретили во время перемены выходит из здания школы — это НЕ означает, что не могли кому-то ещё. И даже всем остальным «не-Петровым», раньше или позже запрета Петрову.

Но всё же это аргумент, причина считать определённым образом (если нет более веских доводов за противоположную точку зрения). Конечно, речь при этом лишь о мнении, установке, понимании (других людей) — а не о реальности: заявление «сахар растворяется в воде» является аргументом в пользу того, что для заявившего подобное растворимость твёрдого вещества в воде есть что-то особенное, остальные твёрдые вещества и предметы в его картине мира (в основном), скорее всего, в воде нерастворимы. Однако это заявление ничего не говорит о растворимости твёрдых веществ в воде ВООБЩЕ, о частоте встречаемости такового свойства во Вселенной.

Утверждения: мультивибраторы и триггеры | Statements: multivibrators and triggers

Редакция от 04.03.2018

В электронике есть такие классические устройства: мультивибратор и триггер. Первый всегда (при поданном питании) неустойчиво находится в одном из двух состояний, между которыми «быстро мечется» — что и превращает мультивибратор в генератор прямоугольных электрических импульсов. У второго тоже есть два состояния — причём он может устойчиво находиться в любом из них сколь угодно долго (при поданном питании). Оба состояния для триггера, так сказать, равноценны и при подаче питания он случайным образом приходит в одно из них — в каковом и находится, пока его принудительно не переключат (импульсом, поданным на вход).

Классическая математическая логика рассматривает утверждения, о которых точно можно сказать, истинные они, или ложные; такие утверждения называются в математической логике высказываниями. Если утверждение нельзя определённо классифицировать как истинное или ложное, хотя бы теоретически, в принципе — математическая логика (в частности, булева алгебра) с ним работать не может.

Так, про утверждение, которое описывает себя же следующим образом: «это утверждение ложное» нельзя сказать, ложное оно, или истинное: если принять его истинным, оно, исходя из себя же, оказывается ложным. Если принять его ложным — оно оказывается истинным. Результат «мечется» между двумя противоположными ответами, «не останавливаясь ни на одном». Этакий логический мультивибратор.

Если же утверждение гласит про себя «это утверждение истинное» — хочется предположить, что так и есть, оно действительно истинно: ведь оно само это подтверждает. Однако, если предположить, что оно ложное, противоречия также не возникает: если оно ложное, то оно, так сказать, врёт про свою истинность — и, действительно, является ложным. Этакий логический триггер: утверждение является истинным или ложным в зависимости от того, каковым мы его принимаем. Каким его считаем, таким оно и явлется.

Понятно, что «обращение утверждения на себя» (обратная связь) может происходить и в несколько этапов: например, утверждение А может гласить, что утверждение Б истинно, а утверждение Б — что утверждение А ложно. Подобные цепочки можно усложнить и даже «разветвить» (вводя сложные условия).

Зачем вообще интересоваться этими самыми утверждениями-мультивибраторами (назовём их «утверждения типа М») и утверждениями-триггерами (назовём их «утверждения типа Т»), какой от этого может быть практический толк? Ну, вообще, просматривается связь с самосбывающимися пророчествами, например. Кроме того, есть известная притча о Мироздании, поведение которого зависит или не зависит от того, что мы думаем по поводу его зависимости от нашего мнения (в том числе, на этот счёт).

Именно, если Мироздание считается с нашим мнением — в частности, с нашим мнением о том, считается ли оно с нашим мнением — то, если мы полагаем, что оно с нашим мнением не считается, оно и не станет считаться. И наша уверенность в том, что оно с нашим мнением не считается, будет постоянно подтверждаться (отчего ещё больше укрепится, скорее всего). Если же мы уверены в том, что Мироздание с нашим мнением считается — оно считаться будет. И тут уже, что называется, возможны варианты (вплоть до, так сказать, «очень результативного диалога» со Вселенной).

Если объект исследования или воздействия способен ощутимо влиять на субъекта, который его чему-либо подвергает — и тем самым существенно менять поведение этого субъекта в части этих исследований-воздействий — конечный результат может оказаться весьма интересным и неожиданным. Вплоть до получения, так сказать, различных «равно-истинных» результатов разными исследователями (см. выше про Т-утверждения), что можно рассматривать даже как некое «расщепление миров» (если от этих результатов существенно зависит дальнейшее развитие реальности исследователя).

Для чего? Продлевая что? | For what? Prolonging what?

Редакция от 04.03.2018

Всё конечное — бессмысленно. Достаточно очевидная идея; смысл — это результат за пределами. Вот что пишет по этому поводу известный бизнес-тренер Владимир Тарасов в своей «Книге для героев»:

Смысл всякой деятельности лежит вне ее пределов
Человек взял в руку стакан воды и сделал глоток.
Может быть, он хотел пить.
Может быть, хотел попробовать воду на вкус.
Может быть, хотел заснуть и не проснуться, но ошибся.
Мы ничего не можем знать об этом, если не знаем, что было до этого глотка, и что было после. Чтобы понять смысл деятельности, нужно выйти за ее пределы. Внутри нее мы можем понять только смысл ее отдельных частей.
Смысл всякой деятельности лежит вне ее пределов.
И смысл жизни — вне ее пределов. Внутри самой жизни мы ее смысл никак не обнаружим. Мы сможем понять смысл только наших отдельных дел и житейских событий.
Выходите за пределы жизни

Жили три брата
Первый никогда не унывал. Если что-то и не получалось, убеждал себя, что это только к лучшему. Любой свой промах мог оправдать. Искренне верил в свое объяснение. И прожил жизнь не так уж плохо.
Второй ничего не делал зря. Если надо, он кое в чем себя и ограничивал: всегда думал о завтрашнем дне. Всегда верил, что завтра будет лучше, чем сегодня. И прожил жизнь не так уж плохо.
Третий всегда делал то, что требовалось. Любил соблюдать всякие правила и законы. Никогда ничего не нарушал. И прожил жизнь не так уж плохо.
Нам не очень понравились три брата, хотя все они получили неплохой результат. Нам не очень хочется заниматься самообманом, или жить постоянно убегающим завтрашним днем, или идти на поводу у других. Нам хочется чего-то такого, чтобы наша жизнь имела смысл сейчас, и в каждый момент.
Тогда надо выходить за пределы жизни.

Но ведь «выход за пределы» можно повторять вновь и вновь. Получив смысл (результат), можно включить его в уже существующую, прожитую жизнь, добавить к ней — и снова спросить о смысле уже полученной суммы. «Смыслом моего обучения в университете было получение образования и диплома». Прекрасно, теперь у тебя есть образование и диплом — зачем они тебе? В чём их смысл, какого результата ты от них ждёшь?

Любой обрыв, любое окончание этой цепочки тут же её обессмысливает просто по-определению: если дальше ничего нет, то нет и смысла. Но тогда и все предыдущие смыслы не нужны: ведь они, в конечном счёте, ни к чему не привели. Нет последствий — причины не имеют значения, можно считать их несуществующими. Собственно, так и есть: о событиях мы узнаём по их последствиям. Если нет (никаких заметных, сколько-нибудь значимых) последствий, хотя бы для нашего собственного впечатления, то какая, вообще, разница, были ли сами события?

Следовательно, то, что закончилось, не получив (очередного позитивного) продолжения, ценности не представляет: с тем же успехом оно могло бы не начинаться. Результат (в конечном счёте) был бы ровно таким же, или даже более достойным (поскольку, скорее всего, было бы сэкономлено время и другие ресурсы). То есть, не имеющее продолжения действительно не имеет смысла. Поэтому и человеческая жизнь без бессмертия — что бы под бессмертием ни понимать — оказывается ровно такой же: лишённой смысла.

В этом ключе интересно посмотреть на предлог «для» в русском языке. Смысл этого слова трактуется как «с целью»; но ведь его можно понимать и как «продлевая» (деепричастие в несовершенном виде): «для чего?» == «продлевая что?». То есть, вопрос «с какой целью?» можно понимать и как «что именно собираешься продлить, продолжить?» — причём данное понимание, похоже, является более правильным как исторически, так и логически. И позволяет взглянуть на некоторые немаловажные вещи с новой стороны.

Именно, вопрос «для чего, с какой целью?» — который рекомендуется задавать, анализируя свои или чужие действия, подразумевает ограничение внимания этой самой (ближайшей) целью. «Вот действие — каков планируется или будет его результат?» Очень полезно, но на этом и всё. Формулировка же «что именно будет продлено, продолжено?» — очевидно, более плодотворна, поскольку рассматривает ретроспективу и перспективу, пытается уложить действие (и его результаты) в некоторую достаточно длительную причинно-следственную связь. Судя по предлогу («бывшему деепричастию») «для» наши предки хорошо это понимали и мыслили именно так — анализируя не только ближайший результат, но и всю последовательность, насколько это было возможно. Данное предположение — попытка того самого «ремонта знаний», которому, собственно, и посвящён данный блог.

Простейший, практически бытовой пример разницы анализа — поведение в магазине во время шоппинга. «С какой целью я хочу купить этот предмет? — С целью подарить его важному клиенту на день рождения.» Вопрос задан — ответ получен, причём ответ достаточно убедительный, оправдывающий покупку; тема закрыта. Но ведь можно спросить иначе: «что именно в своей жизни я хочу продлить, продолжить этой покупкой?». Если хорошие отношения с клиентом — а поможет ли это сделать данный сувенир, повлияет ли он на них как-то? Может быть, есть другие способы, эффективней и дешевле? Или вообще ничто здесь, скорее всего, не сыграет роли — тогда можно просто забыть о подарке и ограничиться устным поздравлением (или даже его не делать)? Или наоборот — в таком уж случае имеет смысл потратиться не на данную покупку, а на какой-то иной подарок, более дорогой, но и более значимый, который точно запомнится позитивно и действительно поможет упрочить хорошие отношения? Осмысливание действия получается глубже, выводы (при прочих равных условиях) разумней.

Что любопытно, в современном русском языке есть и другие слова, которые можно рассматривать как «бывшие деепричастия». Это, скажем, наречие «зря» — которое сейчас понимается как «напрасно», «бесцельно». Однако оно может быть понято и как «видя», «наблюдая». В этом случае выражение типа «ты зря это сделал» приобретает уже характер личностного осуждения или, как минимум, констатации сознательности действий субъекта: «видел же, понимал что делал, не вслепую действовал». Сравните с известным украинским: «бачили очі, що купували — тепер їжте, хоч повилазьте» («видели глаза, что покупали — теперь жрите, хоть повылазьте»).

Запоминаемость и приятность | Memorability and pleasantness


Редакция от 25.02.2018


Вот к этому:

https://foxhound-lj.livejournal.com/539165.html?thread=1333021#t1333021

Может ли некоторая информация хорошо запоминаться (вплоть до прилипчивости) — но при этом быть эмоционально нейтральной? То есть, не вызывать никаких особых чувств: не раздражать, не восхищать, не смешить, ну и т.д.?


Очевидно, да — если и не до прилипчивости (не до постоянного присутствия в мыслях, в «оперативной памяти» сознания), то вспоминаться будет очень легко. Если эта информация хорошо структурирована и при этом уместно привязана к уже хорошо известным сведениям. Например, человек, который знает английский алфавит и выучил значение числа Пи до нескольких десятков знаков после запятой, легко воспроизведёт и такой ряд:


A3 B1 C4 D1 E5 F9 G2 H6 ...


Ну действительно, ведь этот ряд напрямую связан с алфавитом и значением числа Пи в десятеричной его записи. Но даже если информация плохо структурирована (структурируется) и тяжело привязывается к уже известному, она всё равно может оказаться легко заучиваемой — например, в силу её малого объёма. То есть, такое и правда возможно.


А возможно ли обратное? Когда информация вызывает сильную эмоциональную реакцию — но при этом запоминается плохо?


Как ни странно, тоже да — причём речь не о чём-то неприятном, что любой нормальный человек попытался бы забыть, выбросить из памяти (хотя оно уже прочно там засело, именно за счёт своей эмоциональной значимости, отрицательной в даном случае).


Например, к такого рода информации можно отнести анекдоты — которые, как известно, люди запоминают плохо (если только речь не о профессиональных артистах и т.п.). Даже хорошие анекдоты, остроумные — при том, что они вызывают позитивную эмоциональную реакцию. Почему же такое случается — ведь, по идее, чем информация эмоционально значимей, тем прилипчивей она должна быть, тем лучше запоминаться?


По всей видимости, дело в том, что если эмоциональная значимость связана с неожиданностью, непредсказуемостью — что очень характерно для анекдотов и вообще для всего того, что принято объединять термином «остроумие» — то образуется отрицательная обратная связь: анекдот смешит, пока его развязка внезапна, неожиданна. Но как только он выучен, хорошо запомнен — смешным он быть перестаёт (если не полностью, то в значительной степени): ведь вся его непредсказуемость от хорошего заучивания теряется. Но если анекдот уже не смешон — он и эмоционально не значим — следовательно, легко забывается. Ведь других причин его помнить (кроме той самой эмоциональной значимости) обычно и нет.


Отсюда следует, что если требуется быстрое, лавинообразное, автоматичное, «вирусное» распространение какой-либо информации — мелодии, мема, новости и т.д. — она не должна быть облечена в чрезмерно остроумную форму. Остроумная форма впечатляет сильнее, такой информацией больше хочется поделиться — но даже при небольшой передозировке этого самого остроумия она запоминается и воспроизводится хуже. Остроумие при решении таких задач полезно в меру — особенно если требуется не просто широкое распространение, но именно что запоминание надолго (что, пожалуй, по-прежнему важнее всего для мелодий). Данное обстоятельство известно рекламщикам в виде родственной, но более простой концепции «образа-вампира» — когда к рекламному сообщению добавляют нечто такое, что заведомо привлекает внимание (обычно что-то связанное с сексом). Увы, реального эффекта такой подход почти не даёт: внимание, действительно, привлекается сильнее, но отнюдь не к самому рекламному сообщению, которое в итоге запоминают немногим больше.


Ну и наоборот — если нужно произвести хорошее впечатление, но не позволить что-то запомнить в деталях (чтобы в памяти остался в основном лишь сам факт хорошего впечатления, так сказать...) — остроумие весьма полезно. Уместно проявленное чувство юмора позволяет «заполировать», отодвинуть на второй план фактологию коммуникации — в том числе, негативную. Если ошибка смешная — она имеет шансы быть воспринятой скорее как удачная шутка, чем как ошибка. Конечно, и тут всё хорошо в меру — но если у экзаменатора на экзамене или у интервьюера на собеседовании удалось в подходящий момент вызывать искреннюю улыбку — шансы на успех повышаются: человек проявил симпатию и вряд ли уже сможет сам с этим не считаться. Многие красивые девушки в подобных ситуациях используют не остроумие, а собственную привлекательность — см. предыдущий абзац. Но это настолько широко известно и ожидаемо, что вряд ли уже эффективней использования «образа-вампира» в рекламе.


Совсем коротко: существенно остроумное — впечатляет больше, но, парадоксальным образом, запоминается хуже. (А будучи намеренно выученным, уже перестаёт казаться остроумным, перестаёт столь впечатлять.)


Метрика вероятности | Мetric of probability

Редакция от 04.03.2018

Вот к этому:

http://lxe.livejournal.com/2025012.html

Если подходить к теме чуть более осторожно и формально, то «Риманова вероятность» в реальном мире — это один из возможных, предусмотренных исходов испытания + (одновременно) другой, который этим реализовавшимся, предусмотренным исходом в классической теории вероятности был бы исключён. К таким ситуациям можно отнести, например, пребываение человека в двух местах одновременно. Ну а «вероятность Лобачевского» в реальном мире — отсутствие любого из предусмотренных исходов (несмотря на правильно проведённое испытытание). Когда, например, человека (какое-то время) нет вообще нигде.

Ещё одно интересное замечание: в классической теории вероятностей вероятность свершившегося события всегда равна единице, НЕ свершившегося (к моменту окончания испытания) — нулю. Тогда получается, что в «теории вероятности Лобачевского» в реализации какого угодно события никогда нельзя быть уверенным полностью (возможно, его и не было, несмотря ни на что). А в «теории вероятностей Римана» наоборот — никогда нельзя быть уверенным в том, что события не произошло (даже если случилось что-то такое, что это событие, по идее, полностью исключает).

Собственно, «положительная вероятность» («Риманова») — это СОБЫТИЯ БЕЗ ПРИЧИНЫ. Вот, произошло что-то — хотя никаких оснований для этого не было и обнаружить таковые не удаётся. Само по себе случилось, безо всякой предыстории — как возникновение Вселенной. Выпала цифра или выпал герб... хотя монетку никто не подбрасывал.

«Отрицательная вероятность» («Лобачевского») — это СОБЫТИЯ БЕЗ ПОСЛЕДСТВИЙ. Вроде бы, что-то должно было получиться в результате, во что-то должно было «это всё» вылиться — но не получилось и не вылилось. Просто конец, безо всяких продолжений. Монетку подбросили, но не выпало ничего.

Легко провести аналогию с обратной связью: в «реальности Римана» она положительная — любое действие легко генерирует большой пул событий, в том числе совершенно неожиданных (и даже, может быть, формально взаимоисключающих). В «реальности Лобачевского» — отрицательная, стабилизирующая: многие действия или не приводят вообще ни к какому результату (хотя, по идее, должны бы...), или же приводят к сильно редуцированному, малозначимому.

Практически важным является вопрос инструментов и методов, которые позволили бы сдвигать реальность в сторону Римановой теории вероятностей (для большей результативности действий) или же теории вероятностей Лобачевского (для большей стабильности ситуации). Понятно, что атаковать выгоднее в реальности Римана, защищаться — в реальности Лобачевского. Опять же, прослеживается аналогия с крепостью на вершине горы: снаряды, пущенные её защитниками, летят далеко и набирают большую энергию, даже если изначально их скорость была невелика. У атакующих крепость снизу всё наоборот. Но это простейший случай такого рода. Интересней было бы рассмотреть менее очевидные, когда «перепад высот» не буквален, малозаметен и/или же может быть без особых затрат организован искусственно.

Для начала, логично было бы разработать обобщённую методику «тестирования реальности» на предмет выяснения её знака «метрики вероятности» для того или иного класса событий. Возможно, знание, полученное таким образом, сильно бы помогло в биржевой игре, а также в военном деле. Классическим примером развития реальности по Римановой метрике вероятности является самосбывающееся пророчество, по метрике Лобачевского — ошибка выживших (если бы военные, вопреки мнению Абрахама Вальда, укрепили бы на самолётах те места, где чаще всего находили пробоины, это не повлияло бы на частоту благополучных возвращений самолётов).